抛物线公式

抛物线是二次函数的一种图形表示，其标准方程有以下几种形式：

1. **一般式** ：

$$ y = ax^2 + bx + c $$ （其中 \\（ a \\neq 0 \\））

2. **顶点式** ：

$$ y = a（x - h）^2 + k $$ （其中 \\（ a \\neq 0 \\），（h, k） 是抛物线的顶点坐标）

3. **交点式（两根式）** ：

$$ y = a（x - x_1）（x - x_2） $$ （其中 \\（ a \\neq 0 \\），（x_1, x_2） 是抛物线与x轴的交点坐标）

抛物线的对称轴、焦点和准线等几何特性可以通过这些方程来确定。例如，在顶点式中，抛物线的对称轴是 \\（ x = h \\），顶点坐标是 （h, k），而焦点的坐标是 （h, k + \\（\\frac{1}{4a}\\）） 或 （h, k - \\（\\frac{1}{4a}\\）），取决于抛物线的开口方向。

抛物线在数学、物理和工程学等地方有着广泛的应用。

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